NOMBRE DE LA
MATERIA: Métodos
Numéricos Ingeniería Química
CODIGO DE LA
MATERIA: IQ626
DEPARTAMENTO: Ingeniería Química
CARGA TOTAL DE
HORAS TEORIA 60 horas
TOTAL DE HORAS 60
horas
NUMERO DE
CREDITOS 8
créditos
TIPO DE CURSO curso
PREREQUISITOS: Ninguno
OBJETIVO
GENERAL:
Que el estudiante
desarrolle habilidades para el planteamieneto y la solución
numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales en
Ingeniería Química.
OBJETIVOS
PARTICULARES:
a) El estudiante conocerá distintas
estrategias para la solución numérica de ecuaciones y de sistemas
de ecuaciones diferenciales ordinarias tanto para problemas de valores
iniciales como para problemas de valores en la frontera
b) El estudiante será capaz de
determinar el grado de rigidez de una ecuación o de un sistema de
ecuaciones diferenciales ordinarias y en base a esto seleccionará el
método numérico apropiado para su solución.
c) El estudiante será capaz de
combinar las estrategias numéricas de solución de ecuaciones
diferenciales ordinarias tanto de problemas de valores iniciales como de
problemas de valores en la frontera para solución de ecuaciones
diferenciales parciales de uso común en Ingeniería Química
(Ecuaciones de convección-difusión, de Navier-Stokes, etc.)
d) El estudiante desarrollará la
habilidad para implementar métodos numéricos de diferencias
finitas, de colocación ortogonal y de elementos finitos para la
solución de ecuaciones diferenciales parciales en Ingeniería Química.
e) El estudiante conocerá estrategias
para eficientar la solución numérica cuando los cambios de
interés ocurren en regiones muy estrechas del dominio estudiado como
,por ejemplo dentro de las capas límite hidrodinámica, de
difusión y de transferencia de calor.
f) El estudiante conocerá los
métodos de series de potencias y de perturbación que en
combinación con los métodos numéricos permiten la
obtención de solución analítica de ecuaciones
diferenciales complejas.
1
Método
de eliminación Gaussiana
2
Método
de Newton-Raphson
3
Teorema de
Taylor
1.1 Introducción
1.2 Problemas de valores iniciales
1.2.1 Método
de Euler
1.2.2 Método
de Taylor
1.2.3 Métodos
de Runge-Kutta
1.2.4 Métodos
de paso múltiple
1.2.5 Métodos
predictor corrector
1.2.6 Estabilidad
y oscilaciones
1.3 Problemas de valores en la frontera
1.3.1 Método
del disparo
1.3.2 Métodos
de residuos ponderados
1.3.3 Método
de colocación ortogonal
3.3.4
Métodod
de series de Potencias
3.3.5
Métodos
de Perturbación
3.3.6
Método
de diferencias finitas
2.1 Introducción
2.2
Métodos de diferencias finitas para ecuaciones parabólicas
2.2.1 Diferencias
hacia adelante
2.2.2 Diferencias
hacia atrás
2.2.3 Crank-Nicolson
2.3 Solución de ecuaciones elípticas
2.4 Discretización parcial de ecuaciones
parabólicas
2.5 Utilización de mallas con espaciado no
uniforme
2.6 Métodos de colocación ortogonal
2.7 Métodos de elementos finitos
Bibliografía:
• Nonlinear Analysis in Chemical Engineering, Bruce A. Finlayson, McGRAW-HILL
• Análisis Numérico, Burden y
Faires, Editorial Thomson
• Applied Numerical Methods, Brice Carnahan, John Wiley & Sons
• Métodos Numéricos Aplicados
a la Ingeniería, Antonio Nieves y Federico C. Domínguez
• Métodos Numéricos para
Ingenieros, Steven C. Chapra, Mc GrawHill
• Métodos Numéricos Aplicados
a la Ingeniería, Akai, Limusa Wiley
• Introduction to Numerical Analysis, B.F. Hildebrand, Second Edition, Dover