NOMBRE DE LA MATERIA:                   Métodos Numéricos Ingeniería Química

CODIGO DE LA MATERIA:                     IQ626

DEPARTAMENTO:                                                Ingeniería Química

CARGA TOTAL DE HORAS TEORIA   60 horas

TOTAL DE HORAS                                                60 horas

NUMERO DE CREDITOS                         8 créditos

TIPO DE CURSO                                         curso

PREREQUISITOS:                                      Ninguno

 

 

OBJETIVO GENERAL:

Que el estudiante desarrolle habilidades para el planteamieneto y la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales en Ingeniería Química.

 

OBJETIVOS PARTICULARES:

 

a) El estudiante conocerá distintas estrategias para la solución numérica de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias tanto para problemas de valores iniciales como para problemas de valores en la frontera

 

b) El estudiante será capaz de determinar el grado de rigidez de una ecuación o de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias y en base a esto seleccionará el método numérico apropiado para su solución.

 

c) El estudiante será capaz de combinar las estrategias numéricas de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias tanto de problemas de valores iniciales como de problemas de valores en la frontera para solución de ecuaciones diferenciales parciales de uso común en Ingeniería Química (Ecuaciones de convección-difusión, de Navier-Stokes, etc.)

 

d) El estudiante desarrollará la habilidad para implementar métodos numéricos de diferencias finitas, de colocación ortogonal y de elementos finitos para la solución de ecuaciones diferenciales parciales en Ingeniería Química.

 

e) El estudiante conocerá estrategias para eficientar la solución numérica cuando los cambios de interés ocurren en regiones muy estrechas del dominio estudiado como ,por ejemplo dentro de las capas límite hidrodinámica, de difusión y de transferencia de calor.

 

f) El estudiante conocerá los métodos de series de potencias y de perturbación que en combinación con los métodos numéricos permiten la obtención de solución analítica de ecuaciones diferenciales complejas.

UNIDAD I-  Repaso Matemático

 

1                        Método de eliminación Gaussiana

2                        Método de Newton-Raphson

3                        Teorema de Taylor

UNIDAD 2-  Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

 

1.1  Introducción

1.2  Problemas de valores iniciales

1.2.1          Método de Euler

1.2.2          Método de Taylor

1.2.3          Métodos de Runge-Kutta

1.2.4          Métodos de paso múltiple

1.2.5          Métodos predictor corrector

1.2.6          Estabilidad y oscilaciones

 

1.3  Problemas de valores en la frontera

1.3.1          Método del disparo

1.3.2          Métodos de residuos ponderados

1.3.3          Método de colocación ortogonal

3.3.4               Métodod de series de Potencias

3.3.5               Métodos de Perturbación

3.3.6               Método de diferencias finitas

UNIDAD 3-  Ecuaciones Diferenciales Parciales

 

2.1 Introducción

2.2 Métodos de diferencias finitas para ecuaciones parabólicas

2.2.1          Diferencias hacia adelante

2.2.2          Diferencias hacia atrás

2.2.3          Crank-Nicolson

2.3 Solución de ecuaciones elípticas

2.4 Discretización parcial de ecuaciones parabólicas

2.5 Utilización de mallas con espaciado no uniforme

2.6 Métodos de colocación ortogonal

2.7 Métodos de elementos finitos

 

Bibliografía:

• Nonlinear Analysis in Chemical Engineering, Bruce A. Finlayson,  McGRAW-HILL

• Análisis Numérico, Burden y Faires,  Editorial Thomson

• Applied Numerical Methods,  Brice Carnahan,  John Wiley & Sons

• Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería, Antonio Nieves y Federico C. Domínguez

• Métodos Numéricos para Ingenieros, Steven C. Chapra, Mc GrawHill

• Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería, Akai, Limusa Wiley

• Introduction to Numerical Analysis, B.F. Hildebrand, Second Edition, Dover